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北师大版五年级数学上册数学好玩2《图形中的规律》同步辅导资料
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知识点
鸡兔同笼 知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。
点阵中的规律 知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
图文讲解
同步练习
参考答案
1、（1）10×7+1=71（根） （2）（295-1）÷7=42（个）
2、42
3.5 5 7 64
导学案
教学设计
图形中的规律。(教材第97~98页)1.能在观察活动中,发现图形中和点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。2.培养和发展归纳与概括的能力,养成善于观察、思考的好习惯。3.在发现和概括规律的过程中,培养数感和空间想象能力。重点:在活动中发现图形与数的联系。难点:培养分析、推理的能力。多媒体课件。今天我们用小棒来摆三角形,用小棒摆一个三角形需要几根小棒?摆两个三角形需要几根小棒?最少需要几个?(一)摆三角形。1.我们知道3根小棒可以摆成一个等边三角形,以原来三角形的一条边为边,只需增加2根小棒,就能再摆成一个三角形,那么摆10个三角形需要多少根小棒?学生讨论。师:我们可以列表来试试看。(出示表格)学生讨论后汇报。2.从上表中,你发现了什么?生1:我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。生2:我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……3.笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗?学生分组讨论。生1:可以摆一摆,试一试。生2:可以这样计算,第1个三角形用了3根小棒,以后每摆一个只用2根,37-3=34,34÷2=17,加上第一个三角形,一共摆了18个三角形。(二)点阵中的规律。1.出示点阵图。师:上面的图形是一组点阵,仔细观察可以帮助我们发现一些规律。请同学们仔细观察一下,你能发现哪些规律?生1:我先数一数每个点阵中点的个数,第一个点阵中有1个点,第二个点阵中每行2个点,有2行,一共有2×2=4(个)点,第三个点阵中每行3个点,有3行,一共有3×3=9(个)点,第四个点阵中每行4个点,有4行,一共有4×4=16(个)点。生2:这时我们可以发现规律,是第几个点阵,点阵中点的个数是点阵数的平方。师:根据同学们发现的规律,那么下一个点阵中一共有多少个点呢?生:下一个点阵是第五个,应该有5行,每行5个点,一共有5×5=25(个)点。2. 还是这几个点阵图,如果我们从不同的角度观察,会发现一些新的规律。师:请同学们认真观察,如果用一个直角把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+3=4(个)点,第三个点阵有1+3+5=9(个)点,第四个点阵有1+3+5+7=16(个)点,点阵中的点数是连续奇数相加的和。师:如果用斜线把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+2+1=4(个)点,第三个点阵有1+2+3+2+1=9(个)点,第四个点阵有1+2+3+4+3+2+1=16(个)点,点阵中点数可以看作是几个先由小到大,再由大到小的几个连续数相加,其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。怎么获取配套导学案、练习等资料？
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